Der maximale Materialzustand (MMC) ist ein nützlicher Modifikator in GD&T, der dabei helfen kann, die Herstellungskosten zu senken und gleichzeitig die Teilefunktionalität sicherzustellen. Wenn wir verstehen, was MMC bedeutet, wie man es berechnet und wie es auf GD&T-Steuerungen wie Position oder Profil angewendet werden kann, können wir die Teilefunktionalität optimieren und gleichzeitig eine wirtschaftlichere Herstellung erreichen. In diesem Artikel entmystifizieren wir MMC, indem wir seine Definition, sein Symbol, seine Berechnungsformeln und seine Anwendungen behandeln. Wenn wir etwas über MMC lernen, kommen wir der Welt von GD&T einen Schritt näher.
GD&T MMC – Maximaler Materialzustand – Definition, Symbol, Formel, Berechnung, Anwendungen, MMC vs. LMC
In tatsächlichen Anwendungen hängt die Größe der geometrischen Toleranzen mit der Materialmenge in den Teilemerkmalen zusammen. Geometrische Toleranzen können auf die maximale Größe, die minimale Größe und die tatsächliche Größe von Maßmerkmalen angewendet werden, aber das Konzept des Materialzustands kann nur auf Maßmerkmale (Merkmale mit Größe) angewendet werden. Derzeit gibt es drei gängige Materialzustandszustände: maximal (MMC), minimal (LMC) und unabhängig von der Merkmalsgröße (RFS). In diesem Artikel wird hauptsächlich der maximale Materialzustand erläutert.
GD&T MMC-Definition – Was ist der maximale Materialzustand in GD&T?
Unter maximalem Materialzustand (MMC) versteht man den Zustand, in dem die maximale Materialmenge innerhalb der angegebenen Maßgrenzen (wie etwa minimaler Lochdurchmesser, maximaler Wellendurchmesser usw.) eines Merkmals liegt, für das die Größe definiert ist.
Diese Definition gilt sowohl für Löcher als auch für Schächte. Um es aus der Perspektive von Löchern und Schächten zu verstehen:
- Bei Löchern ist der maximale Materialzustand der minimale Zustand des Lochs.
- Bei Wellen ist der maximale Materialzustand der Maximalzustand der Welle.
GD&T MMC-Symbol:
Das MMC-Symbol, dargestellt durch den Buchstaben „M“ in einem Kreis, weist auf einen Zustand hin, in dem ein Teilemerkmal die maximale Materialmenge innerhalb seiner Größentoleranz enthält.
Vorteile von GD&T MMC:
1. MMC wird in der tatsächlichen Serienfertigung relativ häufig eingesetzt, da MMC die Herstellungskosten erheblich senken kann.
2. MMC verfügt über kompensierende Toleranzen. Wenn eine geometrische Toleranz auf ein mit MMC annotiertes Feature angewendet wird, wird eine zusätzliche Toleranz generiert. MMC gibt die Toleranz an, wenn sich das Material im maximalen Zustand befindet. Wenn sich das Material von klein zu groß ändert, darf der Positionsgröße eine gleich große Größentoleranz hinzugefügt werden, und dieses Inkrement ist die Bonustoleranz.
3. Wenn bei der Teilemessung Funktionslehren (Vorrichtungen) mit festen Größen verwendet werden und das Teil passt, werden Go/No-Go-Lehren zur Messung ohne Messdaten verwendet, nur Pass oder Fail. Pass bedeutet, dass die Toleranz eingehalten wird, Fail bedeutet, dass das Teil nicht qualifiziert ist. Wenn MMC für das Teil übernommen wird, ist die Lehrengröße festgelegt. Wenn die Größe MMC nicht erreicht, ist die Lehrengröße dieselbe, aber eine Bonustoleranz ist zulässig. Beachten Sie, dass die zusätzliche Toleranz nicht dadurch erreicht wird, dass die Genauigkeit eines Merkmals absichtlich geopfert wird. Dieser Fehler existiert tatsächlich, wir wandeln ihn mit MMC einfach in eine nutzbare zusätzliche Toleranz um.
GD&T MMC-Formel und -Berechnung – Wie berechnet man den maximalen Materialzustand?
Bei der Berechnung des MMC wird der virtuelle Zustand bestimmt, also die hypothetische Grenze, die das Teil nicht überschreiten darf, um eine ordnungsgemäße Montage zu gewährleisten. Hier finden Sie eine detaillierte Beschreibung der Berechnung des MMC für interne und externe Merkmale:
1. Berechnen des MMC für interne Funktionen
Bei internen Merkmalen wie Löchern wird der virtuelle Zustand als kleinste Größe berechnet, die das Merkmal niemals überschreiten kann. Dadurch wird sichergestellt, dass ein passendes Teil (z. B. ein Stift) immer passt.
GD&T MMC-Formeln für interne Merkmale (z. B. Löcher):
- Virtueller Zustand bei MMC = Innere Grenze
- Virtueller Zustand = MMC-Größe – Geometrische Toleranz
Beispiel:
Wenn ein Loch einen Nenndurchmesser von 23,0 mm bei MMC und eine Positionstoleranz von 0,010 mm hat, würde der virtuelle Zustand wie folgt berechnet:
- VMC = 23,0 mm – 0,010 mm = 22,990 mm
Das bedeutet, dass der kleinste Lochdurchmesser unter Berücksichtigung der Toleranz nicht weniger als 22,990 mm betragen sollte, um die Passung des Stifts zu gewährleisten.
Diese Berechnung stellt sicher, dass die Montage auch bei einer Vergrößerung der tatsächlichen Lochgröße (immer noch innerhalb der Toleranz) durchführbar bleibt und das Teil aufgrund der Erhöhung der Bonustoleranz größere Größenabweichungen aufnehmen kann.
2. Berechnung des virtuellen maximalen Materialzustands für externe Merkmale
Bei externen Merkmalen wie Stiften oder Wellen spiegelt der virtuelle Zustand die größte Grenze wider, die sie einnehmen können, und stellt sicher, dass sie in ihre jeweiligen Gegenstücke passen.
GD&T-Formel für externe Merkmale (z. B. Stifte):
- Virtueller Zustand bei MMC = Äußere Grenze
- Virtueller Zustand = MMC-Größe + geometrische Toleranz
Beispiel:
Angenommen, ein Stift hat einen Nenndurchmesser von 27,0 mm bei MMC mit einer Positionstoleranz von 0,010 mm, dann gilt:
- VMC = 27,0 mm + 0,010 mm = 27,010 mm
Dies stellt die maximale Grenze dar, die der Stift einnehmen kann. Der Stift in seinem maximalen Materialzustand plus der Toleranz für Positionsabweichungen stellt sicher, dass er in ein Gegenstück passt.
3. Bedeutung des virtuellen Zustands in GD&T
Der virtuelle Zustand ist ein kritisches Konzept in GD&T, da er eine theoretische Grenze für interne und externe Merkmale festlegt, die Teile einhalten müssen, um eine ordnungsgemäße Montage zu gewährleisten. Er dient als Schutz gegen die Variabilität in der Fertigung und hilft Ingenieuren, Teile zu entwerfen, die sowohl funktional als auch unter unterschiedlichen Bedingungen herstellbar sind.
4. Bonustoleranz erlangen
Einer der Vorteile der Verwendung von MMC ist die Möglichkeit, eine Bonustoleranz zu erreichen. Wenn die tatsächliche Größe eines Merkmals von seinem MMC abweicht (und dennoch innerhalb der angegebenen Grenzen liegt), kann das Teil größere Positionsabweichungen ohne Montageprobleme tolerieren. Dies bietet Flexibilität bei der Herstellung und kann zu Kosteneinsparungen führen, da die für bestimmte Merkmale erforderliche Präzision reduziert wird.
GD&T MMC-Bonustoleranz – Warum den maximalen Materialzustand verwenden?
GD&T MMC Bonus Tolerance bezieht sich auf eine zusätzliche Toleranz, die bei Verwendung des MMC-Modifikators (Maximum Material Condition) in Geometric Dimensioning and Tolerancing (GD&T) zulässig ist.
Die wichtigsten Punkte zur MMC-Bonustoleranz sind:
- Es bietet zusätzliche Toleranz, wenn sich ein Merkmal in seinem MMC-Zustand (Maximum Quantity of Material) befindet. Dies ermöglicht mehr Variation, wenn sich das Teil nicht in MMC befindet.
- Es gilt für bestimmte GD&T-Kontrollen wie Position, Profil und Rundlauf.
- Der Bonustoleranzwert entspricht der Differenz zwischen den MMC- und LMC-Größen (Least Material Condition, geringster Materialzustand) des Features.
- Wenn ein Loch beispielsweise einen MMC-Durchmesser von 10 mm und einen LMC von 12 mm hat, beträgt die Bonustoleranz 2 mm.
- Wenn also die Positionstoleranz bei MMC 0,1 mm beträgt, kann sie bei LMC 0,1 + 2 = 2,1 mm betragen.
- Es trägt dazu bei, die Funktionalität von Passteilen sicherzustellen, indem es eine strengere Toleranzkontrolle ermöglicht, wenn sich das Teil im MMC-Bereich befindet.
- Die MMC-Bonustoleranz ermöglicht eine wirtschaftlichere Fertigung, da sie geringere Toleranzen als MMC zulässt.
GD&T MMC-Beispiel – Wie berechnet man die Bonustoleranz des maximalen Materialzustands?
Um die Anwendung von GD&T MMC in der Bearbeitung besser zu verstehen und zu erfahren, wie es zur Kostensenkung beiträgt, sehen wir uns ein Beispiel an:
1. Szenario ohne maximale Materialbedingungsanforderung
In Abbildung 1 wird die Positionstoleranz ohne Berücksichtigung des maximalen Materialzustands (MMC) angegeben. Dies bedeutet, dass die Abweichung des Lochs innerhalb eines Durchmessers von 0,05 mm liegen muss und die Größentoleranz des Lochs und seine Positionstoleranz voneinander unabhängig sind.
Wann wird MMC angewendet?
In Abbildung 2 enthält der Positionstoleranzrahmen das Symbol „M“, das angibt, dass die Positionstoleranz jetzt die MMC berücksichtigt. Dadurch wird die Größentoleranz des Lochs mit seiner Positionstoleranz verknüpft, wodurch eine schwebende Toleranzzone entsteht. Diese Beziehung bedeutet, dass die Positionstoleranz mit der Größe des Lochs variiert:
Bei MMC: Das Loch hat seinen kleinsten Durchmesser, wodurch das meiste Material erhalten bleibt (29,9 mm), wodurch die Positionstoleranz auf den ursprünglich angegebenen Wert von 0,05 mm gesetzt wird.
Über MMC: Bei einem Lochdurchmesser von 30,1mm kommt der komplette Toleranzbereich von 0,2mm dazu, wodurch sich die Lagetoleranz auf 0,25mm ändert.
Die Beziehung zwischen der Positionstoleranz und der Lochgröße kann einer Tabelle entnommen werden, in der aufgeführt ist, wie sich die Positionstoleranz an den Lochdurchmesser anpasst.
Wenn wir eine Welleneigenschaft betrachten:
Bei maximalem Material: Wenn die Welle ihren größten Durchmesser (30,1 mm) hat, beträgt die Positionstoleranz weiterhin 0,05 mm.
Unter dem maximalen Material: Bei einem kleineren Durchmesser (29,9 mm) erhöht sich die Positionstoleranz auf 0,25 mm.
Warum MMC zum Erstellen einer schwebenden Toleranzzone verwenden?
Die wichtigste Überlegung hierbei ist die Montage. Bei einer Welle erhöht ein kleinerer Durchmesser die Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen Montage, ohne dass enge Positionstoleranzen erforderlich sind. Dadurch werden die Bearbeitungskosten gesenkt, um das gleiche Montageergebnis zu erzielen.
2. Anwenden von MMC auf Datumsanforderungen
Betrachten wir nun die Anwendung von MMC auf Bezugsanforderungen, wie in Abbildung 3 dargestellt:
Ohne Berücksichtigung von MMC muss die Vertikalität der Basis innerhalb von 0,5 mm der Senkrechten zur Bezugsachse B liegen und die Konzentrizität der Außenkontur muss innerhalb eines Durchmessers von 2 mm liegen, der auf der Lochachse zentriert ist.
Durch Hinzufügen des Symbols „M“ zum Toleranzrahmen wird eine schwebende Toleranzzone erstellt, wodurch die Toleranzanforderungen gelockert werden. Ebenso ermöglicht das Hinzufügen des Symbols „M“ zum Bezugsrahmen eine Bezugsverschiebung, ein Konzept in GD&T, bei dem sich das Bezugselement innerhalb festgelegter Grenzen bewegen kann.
In Abbildung 3 bedeutet das Hinzufügen des Symbols „M“ zu Bezug B, dass es dem MMC-Prinzip folgt und den Bezugsmerkmalsimulator basierend auf der Bedingung maximaler Materialretention einstellt. Wie in Abbildung 4 dargestellt, hat das Bezugslochmerkmal relativ zum Bezugsmerkmalsimulator eine zulässige Abweichung von ±0,2 mm.
Wenn sowohl der Toleranzrahmen als auch der Bezugsrahmen das Symbol „M“ enthalten, wird nicht nur die Toleranz frei, sondern der Messbezugspunkt enthält auch eine Verschiebung. In Abbildung 3 beispielsweise beträgt die Positionstoleranz bei einem Wellendurchmesser von 40,1 mm 2 mm, die sich bei einem Durchmesser von 39,9 mm auf 2,2 mm erhöht. Die Bezugslochfunktion mit einem Durchmesser von 9,8 mm ermöglicht auch eine einseitige Bezugsverschiebung von bis zu 0,2 mm. Daher wird die maximal zulässige Abweichung berechnet, indem das frei wählbare Toleranzband zur Bezugsverschiebungskompensation addiert wird:
- Bei einem Durchmesser von 40,1mm: 2 + 0,2 = 2,2mm
- Bei einem Durchmesser von 39,9mm: 2,2 + 0,2 = 2,4mm
Dieses Beispiel veranschaulicht, wie MMC strategisch in GD&T eingesetzt werden kann, um Fertigungsprozesse zu optimieren und eine effiziente Montage unter Wahrung der Toleranzflexibilität sicherzustellen.
GD&T MMC-Anwendungen – Wie nutzt man den maximalen Materialzustand in GD&T?
Aufgrund der weiten Verbreitung in praktischen Baugruppen werden in diesem Dokument die Anwendungen von MMC (Maximum Material Condition) anhand einiger einfacher Beispiele erläutert, um ein detailliertes Verständnis des Maximum-Material-Prinzips zu ermöglichen.
1. MMC angewendet auf Geradheit
Wenn MMC auf Geradheit angewendet wird, wie unten dargestellt, ist die Toleranz für maximale Geradheit die angegebene Toleranz plus der Versatz der tatsächlichen lokalen Größe des Features relativ zu seiner MMC-Größe. Die abgeleitete Mittellinie des tatsächlichen Features unter MMC muss innerhalb der angegebenen zylindrischen Toleranzzone liegen. Wenn jede tatsächliche lokale Größe von der MMC-Einheit abweicht, darf der lokale Durchmesser der Toleranzzone um diesen Versatz vergrößert werden. Die tatsächliche Größe jedes kreisförmigen Elements auf der Oberfläche muss jedoch innerhalb der angegebenen Größengrenzen liegen.
2. MMC angewendet auf Positionstoleranz
Bei Positionstoleranzen unter MMC kann die Interpretation auf den Oberflächen oder Achsen der Maßmerkmale basieren. Wenn es Abweichungen in der Form oder Richtung der Maßmerkmale gibt, unterscheiden sich die Toleranzanforderungen basierend auf der Achsenmethode von denen basierend auf der Oberflächenmethode. Die Oberflächenmethode sollte bevorzugt werden. Wie im folgenden Beispiel gezeigt, sollten Fehler bei der Interpretation der Achsenmethode, die durch Formabweichungen verursacht werden, sorgfältig vermieden werden.
Oberflächenmethode: Unter Einhaltung der angegebenen Größenbeschränkungen des Features darf kein Element der Oberfläche die theoretische Grenze an der theoretischen Position überschreiten.
Anwendung der Achsen- oder Mittelebenenmethode: Wenn sich ein Maßmerkmal auf MMC befindet, muss seine Achse oder Mittelebene innerhalb des Toleranzbereichs an der theoretischen Position liegen. Die Größe dieser Toleranzzone entspricht der Positionstoleranz.
3. MMC angewendet auf Nulltoleranz
Die Anwendung von MMC auf Nulltoleranz ist ebenfalls relativ üblich, kommt jedoch häufig bei Anforderungen für Referenzlöcher vor. Wie unten gezeigt, ist eine Nulltoleranz für die Rechtwinkligkeit erforderlich, wenn das Merkmal bei MMC liegt, d. h. bei 50 mm ist die Rechtwinkligkeit Null. Wenn der Durchmesser des Lochmerkmals 50,16 mm beträgt, wird die Rechtwinkligkeit durch 0,16 mm ausgeglichen, wodurch die Rechtwinkligkeitstoleranz auf 0,16 mm festgelegt wird.
GD&T MMC vs. LMC – Was sind die Unterschiede zwischen MMC und LMC?
In GD&T sind Maximum Material Condition (MMC) und Least Material Condition (LMC) wichtige Konzepte, die Herstellern helfen, Kosten zu sparen und gleichzeitig sicherzustellen, dass Teile die Funktionsspezifikationen erfüllen. Hier ist eine klarere Aufschlüsselung dieser beiden Bedingungen.
Maximaler Materialzustand (MMC)
MMC bezeichnet den Zustand eines Features, in dem es die maximale Materialmenge enthält. Die Auswirkungen von MMC variieren, je nachdem, ob das Feature extern oder intern ist:
- Externe Merkmale (z. B. Wellen): MMC wird erreicht, wenn das Merkmal seine größtmögliche Größe hat. Beispielsweise erreicht eine Welle mit einem Außendurchmesser von 10 mm + 0,1 mm MMC bei 10,1 mm.
- Interne Merkmale (z. B. Löcher): MMC liegt vor, wenn das Merkmal seine kleinste zulässige Größe aufweist. Ein Loch mit einem Durchmesser von 10 mm + 0,1 mm hat MMC, wenn es 9,9 mm misst.
MMC ist besonders bei der Montage nützlich, da es sicherstellt, dass die Teile auch im schlimmsten Fall bei maximaler Materialpräsenz zusammenpassen. Es ermöglicht auch die Anwendung einer Bonustoleranz, bei der zusätzliche Toleranz verwendet werden kann, wenn das Merkmal seine MMC-Größe nicht erreicht.
Minimalster Materialzustand (LMC)
Im Gegensatz zu MMC ist LMC der Zustand, bei dem das Merkmal die geringste Materialmenge enthält:
- Bei einem externen Element wie einer Welle ist LMC die kleinste Größe.
- Bei einem internen Merkmal wie einem Loch liegt LMC vor, wenn es sich auf die größtmögliche Größe ausdehnt.
LMC ist für Anwendungen nützlich, bei denen die Festigkeit des Materials entscheidend ist, da es sicherstellt, dass das Teil trotz minimaler Materialmenge weiterhin funktioniert.
Durch die Verwendung von MMC und LMC können Hersteller Toleranzen basierend auf den tatsächlichen Bedingungen der Teile anpassen. Wenn beispielsweise die Positionstoleranz für ein Loch angegeben wird, das MMC haben soll (z. B. ein Lochdurchmesser von 5 mm mit einer Toleranz von +0,1 mm), kann der Merkmalskontrollrahmen ein „M“-Symbol enthalten, um MMC anzuzeigen. Dieses Symbol bedeutet, dass die angegebene Toleranz nur für die MMC-Größe von 4,9 mm gilt. Wenn die tatsächliche Lochgröße jedoch größer ist, beispielsweise 5 mm oder 5,1 mm, kann zusätzliche Toleranz genutzt werden, wodurch die Positionstoleranz von den nominalen 0,1 mm auf 0,2 mm oder sogar 0,3 mm erhöht wird.
